domingo, 23 de agosto de 2009

EXERCICIOS 2ª SÉRIE VOLUMES I E II

EXERCICIOS

1. Sabendo que o gelo tem calor específico c= 0,50 cal/g*°C, a água tem calor específico c= 1,0 cal/g*°C, o calor latente de fusão da água L=80 cal/g e que a temperatura de fusão da água vale 0 °C, calcule a quantidade de calor para:
a) Aumentar a temperatura de 100 g de gelo de -10 °C até 0°C;
b) Derreter 100 g de gelo;
c) Aumentar a temperatura da água de 0 °C até 50 °C.

2. Um pedaço de gelo de 150 g à temperatura de -20 °C é colocado dentro de uma garrafa térmica contendo 400 g de água à temperatura de 22 °C. São dados: calor específico do gelo = 0,50 cal/g*°C; calor específico da água = 1,0 cal/g*°C; calor de fusão do gelo = 80 cal/g
Considerando a garrafa térmica como um sistema perfeitamente isolado e com capacidade térmica desprezível, pode-se dizer que ao atingir o equilíbrio térmico, o sistema no interior da garrafa apresenta-se como:
a) um líquido a 10,5 °C; b) um líquido a 15,4 °C; c) uma mistura de sólido e líquido a 0 °C
d) um líquido a 0 °C; e) um sólido a 0 °C

3. Num dia de calor, em que a temperatura ambiente era de 30 °C, João pegou um copo com volume de 200 cm3 de refrigerante à temperatura ambiente e mergulhou nele dois cubos de gelo de massa 15 g cada um. Se o gelo estava à temperatura de -4 °C e derreteu por completo, e supondo que o refrigerante tem o mesmo calor especifico que a água, a temperatura final da bebida de João ficou sendo aproximadamente de:
a) 16 °C ; b) 25 °C; c) 0 °C; d) 12 °C; e) 20 °C


GABARITO Caderno do Aluno Física – 2a série – Volume 2

1. Se tudo correr bem, após as cem vezes que o tubo girou, a temperatura final dos chumbinhos deverá se elevar bastante e, muitas vezes, será possível chegar a um valor razoável para o equivalente mecânico (4,18J/cal). Contudo, caso não seja possível aproximar-se desse valor, é interessante detectar as fontes de problemas, principalmente as relacionadas às trocas de calor. Como a vedação feita, o material do tubo, a forma de medir a temperatura etc. Proponham melhorias para aumentar a precisão da medida.

2. No experimento ocorre as transformações de energia potencial gravitacional dos chumbinhos em energia cinética quando estes caem através da extensão do tubo. Ao colidirem com a tampa do tubo, essa energia é convertida em energia de vibração das moléculas, manifestando então um aumento na temperatura. Tal fato corrobora para a compreensão do conceito de calor como energia que transita de um corpo para outro Neste caso, a energia vinda dos músculos do corpo que faz com que o tubo gire e ganhe energia mecânica. Pesquisar sobre o princípio da conservação da energia.

3. Quanto maior o número de vezes que o cano girar, maior será a energia potencial gravitacional transformada em energia térmica cedida aos chumbinhos. Há necessidade de se girar tantas vezes para que o aumento da temperatura dos chumbinhos seja significativa.

4. Transformação de energia mecânica em energia térmica. Como já dito anteriormente, neste processo ocorre uma transformação de energia potencial gravitacional (mecânica), devido à queda dos chumbinhos, em energia cinética representada pelo movimento dos mesmos na extensão do cano. Após a colisão nas extremidades do tubo, parte dessa energia é transformada em energia térmica manifestada com o aumento da temperatura.





5. Quando se conhece o calor específico do material e sua massa, a quantidade de calor produzido durante o impacto pode ser determinada pela mudança na temperatura por meio da relação
Q = m.c.ΔT. Se considerarmos que toda a energia potencial (Ep=m.g.h) é transformada em calor (hipótese a ser levantada), pode-se determinar a relação entre trabalho e calor, chegando ao valor chamado de equivalente mecânico do calor. Assim, considerando o calor específico do chumbinho igual a 0,031cal/g.ºC, (tente chegar a este valor), já que possui a massa do chumbinho, a variação de temperatura e a altura h do tubo. Atente aos possíveis fatores que implicam na precisão dos cálculos, principalmente quanto a garantir que toda a energia potencial seja convertida em calor.
Utilizando o calor específico em cal/g.ºC, a massa em gramas e a temperatura em ºC, o resultado do cálculo vai ser obtido em calorias (cal). A energia mecânica (energia potencial gravitacional) a ser convertida em calor é dada pela relação Ep= m.g.h. Com a massa dada em Kg, a aceleração da gravidade (g) em m/s2 e a altura h em metros (m), obtemos o valor de Ep em Joules (J).

6. A quantidade de calor trocado (cal) pode ser obtida por meio da relação Q = m.c. ΔT, em que m será a massa dos chumbinhos (em gramas), c o calor específico dos chumbinhos (0,031cal/g.ºC) e ΔT a variação de temperatura medida no termômetro (em ºC). Assim, Q será dado em calorias (cal). Dessa forma, podemos estabelecer a relação entre calorias e Joules, ou seja, Ep (J) = Q (cal). Admitindo que toda a energia mecânica (potencial gravitacional) é convertida integralmente em energia térmica capaz de aumentar a temperatura dos chumbinhos.

7. Na questão anterior, apenas foi obtida a relação entre energia mecânica e energia térmica. Aqui, espera-se que os alunos de fato igualem as expressões Ep (J) = Q (cal) obtendo o equivalente mecânico do calor. Para os cálculos deverá ser levado em consideração o número de vezes que os chumbinhos caíram da altura h ao longo do tubo. Dessa forma, a expressão final fica: Ep = Q n.(m.g.h) = m.c. ΔT. Onde n representa o número de vezes que os chumbinhos se chocaram com as extremidades do tubo ao percorrer a altura h.


1. Espera-se que os alunos possam estender a situação trabalhada e descrita anteriormente com outras situações práticas e cotidianas em que acontecem transformações de energia semelhantes. Dessa maneira, pode ser citado, por exemplo, o aquecimento dos pneus de um ônibus devido ao atrito entre a borracha e o asfalto, fato que pode ser percebido quando se encosta a mão no pneu quando o ônibus está parado no ponto. Neste caso, parte da energia mecânica é transformada em calor. O aquecimento das peças de uma máquina elétrica, devido ao atrito entre elas, é outro exemplo. Aqui, pode-se aproveitar para discutir a respeito da utilização de óleos e graxas utilizadas nessas máquinas a fim de diminuir o atrito e o aquecimento das peças.

2. De forma análoga a situação dos chumbinhos, a energia, neste caso, veio da pessoa, ou seja, a pessoa transmite energia para o martelo na forma de energia potencial e cinética (o martelo é erguido para depois ser golpeado contra o prego). Ao bater no prego, parte dessa energia é transmitida na forma de energia cinética (o prego se move, conseguindo penetrar na madeira), e parte na forma de calor, daí o aquecimento. Parte dessa energia ainda se transforma em energia sonora (barulho da martelada).

Curiosidade!

Página 8

1. O objeto suspenso tem energia potencial gravitacional. Quando abandonado, essa energia potencial gravitacional se transforma em energia cinética. Uma parte dessa energia é usada para mover as pás (energia cinética das pás). A água, ao ser agitada pelas pás, ganha energia cinética, isso faz com que aumente sua energia térmica e, consequentemente, sua temperatura.




2. Para que o termômetro marque uma temperatura maior, o recipiente com água deve ser isolado termicamente de maneira que a energia térmica gerada seja menos dissipada para o ambiente.

3. a) Supondo que o sistema seja conservativo, isto é, que toda a energia potencial do objeto seja integralmente transferida para a água e usada para elevar sua temperatura, temos:

ΔEp = 25 . m g h = 25 . 6 . 9,8 . 2 = 2 940 J

b) A água recebeu 2 940 J. Considerando que 1 cal = 4,18 J, neste caso, os 2940 J correspondem aproximadamente a 703 cal.

4. Experiência realizada por James P. Joule 1840, onde foi medido o equivalente mecânico do calor. A semelhança entre os dois experimentos é que ao invés do corpo cair e aquecer a água, como na experiência de Joule, os chumbinhos ao caírem dentro do tubo batem nas extremidades do mesmo e se aquecem. No caso da experiência de Joule há um maior número de transformações de energia, já no caso dos chumbinhos é somente a energia potencial que se transforma em energia cinética. Quando ocorre o choque na extremidade do tubo, é gerado aquecimento.

LIÇÃO DE CASA

1. a) Ela deverá aumentar, pois parte da energia cinética se transforma em energia térmica (calor) na colisão com a parede de aço.
b) Dados: m= 0,01 kg v = 400 m/s
A energia cinética da bala antes do choque é: Ec = m.v ²/2 ou seja: Ec = (0,01. 4002) /2 Ec = 800 J, como 1 cal = 4,2 J, temos: Ec = 190,5 cal
c) Considerando que a energia cinética será totalmente usada no aquecimento do
projétil, teremos:
Q = m.c. ΔT = 10 . 0,031. (Tf – 25) 190,5 = 0,31. (Tf – 25) (Tf – 25) = 614,5 Tf = 639,5 ºC
Analise e discuta com seus alunos se essa temperatura seria mesmo alcançada.
Lembre-se que o chumbo se funde a 327, 4º C.

2. M = 200 g (de água) e cágua = 1 cal/g º C h = 0,5 m Ti = 25 ºC Tf = 100 ºC
Considerando que toda a energia potencial da queda seja usada no aquecimento da água, a quantidade de energia necessária para aquecer a água até ferver será:
Q = m.c. ΔT = 200 . 1. (100-25) = 15.000 cal
Se 1 cal = 4,2 J, teremos: Q = 63.000 J
A energia potencial de uma “queda” dentro da garrafa será:
Ep = m.g.h = 0,2 Kg .10. 0,5 = 1 J


Se uma queda fornece 1 J, para conseguir 63 000 J, serão necessárias:
63 000 / 1 = 63 000 quedas.

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